各位请帮我分析一道数学题,函数的单调性,我想知道第一步和第二步是怎么来的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:27:36
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各位请帮我分析一道数学题,函数的单调性,

我想知道第一步和第二步是怎么来的

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解你好第一步显然明显
是证明函数单调性的必然步骤,f(x1)-f(x2)
下面分析从第一步到第二部
这一步中重要的是
对√(x1²+2)-√(x2²+2)的处理
本步的变形为
[√(x1²+2)-√(x2²+2)]×1
=[√(x1²+2)-√(x2²+2)][√(x1²+2)+√(x2²+2)]/[√(x1²+2)+√(x2²+2)]
={[√(x1²+2)-√(x2²+2)][√(x1²+2)+√(x2²+2)]}/[√(x1²+2)+√(x2²+2)]
={[√(x1²+2)]²-[√(x2²+2)]²}/[√(x1²+2)+√(x2²+2)]
=[(x1²+2)-(x2²+2)]/[√(x1²+2)+√(x2²+2)]
=(x1²-x2²)/[√(x1²+2)+√(x2²+2)]
本题主要是把1等价变为[√(x1²+2)+√(x2²+2)]/[√(x1²+2)+√(x2²+2)]
这种方法叫分子有理化.

第一步 将X1 和X2 带入得到
第二步,去掉括号 13两个放到一起,24两个放到一起,24两个分子分母同时乘以和 以便平方差公式使用

这个是什么年纪的题目
第一个是设f(x1)=... f(x2)=...然后在做差
第二个是先去掉括号,然后分子有理化。

第一步就是直接把x1,x2代到f(x)中,再相减
第二步是对后面的两个根号看成一个整体,然后分子有理化。