历届数学竞赛初一下的应用题有理数十道,整式十四道,方程二十六道,图形十四道

历届数学竞赛初一下的应用题有理数十道,整式十四道,方程二十六道,图形十四道
历届数学竞赛初一下的应用题
有理数十道,整式十四道,方程二十六道,图形十四道

历届数学竞赛初一下的应用题有理数十道,整式十四道,方程二十六道,图形十四道
有理数：
1、在-(-5),-|-5|,-(-5)2 ,(-5)2,-52,-(-5)3中负数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、一批货物总重1.4×107千克,下列要将其一次性运走的合适的运输工具是（ ）
A、一艘万吨级巨轮 B、一架飞机 C、一辆汽车 D、一辆板车
3、地质工作人员,测量了四个高地,它们的标高如下,你分析一下,其中最高的是（ ）
A、-85.6米 B、-121.3米 C、-25.1米 D、-71.3米
4、有一种记分方法：以80分为基准,85分记为＋5分,某同学得77分,则应记为（ ）
A、＋3分 B、－3分 C、＋7分 D、－7分
5、在数轴上,点P表示的数是－3,把点P移动4个单位后所得的点表示的数是（ ）
A、1 B、－1 C、7 D、1或－7
6、已知 两数在数轴上对应的点如图所示,在下列结论中,① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；正确的是（ ）
A、①②⑤ B、③④ C、③⑤ D、②④
7、下列各式计算结果等于-5的是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米,用科学记数法表示约为（ ）千米
A、1.1×104 B、1.1×105 C、1.1×106 D、11×104
9、如图1是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C分别填上适当的数,使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A、B、C的三个数依次为（ ）
A、1,-2,0 B、 0,-2,1 图1
C、-2,0,1 D、 -2,1,0
10、我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内有数
目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图
的点数之和均相等,图2给出了“河图”的部分 请你推算出P
处所对应的点图是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
11、－3.5的相反数是 , 绝对值是 ,倒数是 ；
12、用四舍五入法对4.036取精确到0.1的近似值是 ；对4.036取二位有效数字的近似数是 ；
13、甲、乙两潜水员在水下作业,甲所在的高度是-50米,乙在甲上方10米,则乙所在的高度是 米；
14、甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身,乙说一个数b的倒数也等于本身,请你猜一猜|a-b|=______________________；
15、计算： = = ；
16、已知不相等的两数 互为相反数, 互为倒数, 的绝对值为1, = ；
17、用“〉”连结下列各数
（-2）2, - ,-（+2）,0.13, 0,-1.1, |-3|,-(- )
那两图在这里面有
整式：
1.a16可以写成（ ）
A.a8+a8 B.a8•a2 C.a8•a8 D.a4+a4
2.下列各式,计算正确的是（ ）
A.-a6•(-a)2=a8 B.(-2)5=-10 C.m2+m2=2m4 D.(-a-b)2=(a+b)2
3.一块长方形草坪的长是xa+1,宽是xb-1（a、b为大于1的正整数）,则此长方形草坪的面积是（ ）
A.xa-bm2 B.xa+bm2 C.xa+b-1m2 D.xa-b+2m2
4.当n为正整数,（－x2）2n+1等于（ ）
A.-x 4n+2 B.-x4n+1 C.x4n+1 D.x4n+2
5.若（4•10m）(20•103)(5•102)=4•109,则m＝（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题（每题4分,共20分）
6.若mx4•4x k=12x12,则m=_______,k=_______.
7.若A=3x-2,B=1-2x,C=-5x,
则A•B+A•C=___________,A•B•C=___________
8.一个长方形的长为2x cm,宽比长少4cm,若将长方形的长和宽都扩大3cm,则面积增大了________；若x=2cm,则增大的面积为__________.
9.（x-y+z）（_______）=z2-（x-y）2
10.若x-y=2,x2-y2=10,则x+y=_______.
三、解答题（60分）
11. 化简：（a2+b）（a2-b）-（-a2）•（-a2）；（8分）
12. x4+2x3+ax2+bx+1是一个二次多项式的完全平方式,试求a、b的值（12分）
13. 分解因式：a4+a2b2+b4 （10分）
14. 如果x+y=0,xy=2,求x3y-xy3的值（10分）
15. 试证明（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1可以表示为一个整式的平方的形式,并就x为自然数的情况下,说明所证明的结论揭示了一条怎样的规律.（20分）
【例1】 下列说法正确的是（ ）
A. 的指数是0 B. 没有系数
C. －3是一次单项式 D. －3是单项式
分析：正确答案应选D.这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解.选A或B的同学忽略了 的指数或系数1都可以省略不写,选C的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数.
【例7】 若A与B都是二次多项式,则A－B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零.上述结论中,不正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
分析：易错答A、C、D.解这道题时,尽量从每一个结论的反面入手.如果能够举出反例即可说明原结论不成立,从而得以正确的求解.
<18>1+2+3+……+2005=?
<19>已知 (ab的平方)m次方 * (3a的m 次方* b的n-1次方)的平方=b(ab的平方)的n次方 * (3a的m次方 * b)的平方,求m+n的值?
<20>k取何值时k+2/5比k-2/10的值大1.
方程：
一、判断题：
（1）判断下列方程是否是一元一次方程：
①-3x-6x2=7;( ) ② ( )
③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( )
（2）判断下列方程的解法是否正确：
①解方程3y-4=y+3
3y-y=3+4,2y=7,y= ;( )
②解方程：0.4x-3=0.1x+2
0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;( )
③解方程
5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x= .( )
二、填空题：
（1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程,则a≠ .
（2）关于x的方程ax=3的解是自然数,则整数a的值为： .
（3）方程5x-2(x-1)=17 的解是 .
（4）x=2是方程2x-3=m- 的解,则m= .
（5）若-2x2-5m+1=0 是关于x的一元一次方程,则m= .
（6）当y= 时,代数式5y+6与3y-2互为相反数.
（7）当m= 时,方程 的解为0.
（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为 .
三．选择题：
（1）方程ax=b的解是（ ）.
A．有一个解x= B．有无数个解
C．没有解 D．当a≠0时,x=
（2）解方程 ( x-1)=3,下列变形中,较简捷的是（ ）
A.方程两边都乘以4,得3（ x-1）=12
B.去括号,得x- =3
C.两边同除以 ,得 x-1=4
D.整理,得
（3）方程2- 去分母得（ ）
A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对
（4）若代数式 比 大1,则x的值是（ ）.
A．13 B． C．8 D．
（5）x=1是方程（ ）的解.
A．-
B．
C．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
D．4x+ =6x+
四、解下列方程：
（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
（2） (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);
（3） [ ( )-4 ]=x+2;
20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
2(x-2)+2=x+1
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
11x+64-2x=100-9x
15-(8-5x)=7x+(4-3x)
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
五、解答下列各题：
（1）x等于什么数时,代数式 的值相等?
（2）y等于什么数时,代数式 的值比代数式 的值少3?
（3）当m等于什么数时,代数式2m- 的值与代数式 的值的和等于5?
（4）解下列关于x的方程：
ax+b=bx+a;(a≠b);