若m+m分之一=根号5 ,则m-m分之1 的平方根是 ( ) (A) ±2 (B) ±1 (C) 1 (D) 2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:51:32
若m+m分之一=根号5,则m-m分之1的平方根是()(A)±2(B)±1(C)1(D)2若m+m分之一=根号5,则m-m分之1的平方根是()(A)±2(B)±1(C)1(D)2若m+m分之一=根号5,

若m+m分之一=根号5 ,则m-m分之1 的平方根是 ( ) (A) ±2 (B) ±1 (C) 1 (D) 2
若m+m分之一=根号5 ,则m-m分之1 的平方根是 ( ) (A) ±2 (B) ±1 (C) 1 (D) 2

若m+m分之一=根号5 ,则m-m分之1 的平方根是 ( ) (A) ±2 (B) ±1 (C) 1 (D) 2
(B) ±1
m+m分之一=根号5
取平方得:m²+1/m²+2=5
所以m²+1/m²-2=1
所以(m-1/m)²=1
所以m-m分之1 的平方根是 (B) ±1

m+1/m=Γ5,m^2+2m*1/m+1/m^2=5,m^2+1/m^2=3,m^2-2m*1/m+1/m^2=1,所以选B

∵m+1/m=√5
∴(m+1/m)²=5
 m²+1/m²+2=5
m²+1/m²=3
[√(m-1/m)]²
=m²+1/m²-2
=3-2
=1
∴(m-1/m)=1
√(m-1/m)=1