(当日之内追20悬赏)如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,(1)判断△ABC的形状并证明你的结论.(2)求证AP:PB=AQ:QB;(3)若∠ABP=15°,△ABC面积为4√3,求PC的长图为:http://hiphotos.baidu.com/sorr
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 09:41:25
(当日之内追20悬赏)如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,(1)判断△ABC的形状并证明你的结论.(2)求证AP:PB=AQ:QB;(3)若∠ABP=15°,△ABC面积为4√3,求PC的长图为:http://hiphotos.baidu.com/sorr
(当日之内追20悬赏)
如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,(1)判断△ABC的形状并证明你的结论.(2)求证AP:PB=AQ:QB;(3)若∠ABP=15°,△ABC面积为4√3,求PC的长
图为:
http://hiphotos.baidu.com/sorry%5F%5F%5F1314/pic/item/0d4b446fb44c23d6421694e9.jpg
Q为AB何PC的交点
(当日之内追20悬赏)如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,(1)判断△ABC的形状并证明你的结论.(2)求证AP:PB=AQ:QB;(3)若∠ABP=15°,△ABC面积为4√3,求PC的长图为:http://hiphotos.baidu.com/sorr
1 因为∠APC和∠CPB是圆周角
所以∠BAC=∠BPC,∠ABC=∠CPA=60°
所以△ABC是等边三角形
2因为∠BAC=∠BPC,∠PQB=∠AQC
所以△PQB相似△AQC,相似比为K
所以PB=AC×K,BQ=QC×K
同理
△APQ相似△BQC,相似比为H
所以AP=BC×H,AQ=QC×H
所以AP:PB=BC×H:(AC×K)=H:K
AQ:QB=QC×H:(QC×K)=H:K
所以AP:PB=AQ:QB
3 过P点做PG垂直BC
则PG=GC
因为△ABC面积为4√3
所以BC=4
设PG为X
根据三角函数
X:(4-X)=2+√3
解得X=(8+4√3):(1+2+√3)
再根据三角函数
PC=((8+4√3):(1+2+√3)):tan45或(√2:2)
1.因为同弧所对的圆周角相等,即弧AC和弧BC
所以角bpc等于角bac=60度
角apc等于角abc=60度
因此三角形abc是等边三角形
100分看有人回答没的,祝你好运!