有关同角三角函数的题若√（1+sina /1-sina)- √(1-sina/1+sina)=2tana,求角a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/21 22:09:34

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有关同角三角函数的题若√（1+sina /1-sina)- √(1-sina/1+sina)=2tana,求角a的取值范围.
有关同角三角函数的题
若√（1+sina /1-sina)- √(1-sina/1+sina)=2tana,求角a的取值范围.

有关同角三角函数的题若√（1+sina /1-sina)- √(1-sina/1+sina)=2tana,求角a的取值范围.
(1+sina)/(1-sina)>=0且(1-sina)/(1+sina)>=0且a≠(1/2+k)π（k为任意整数）
即:(1+sina)/(1-sina)>0
=>(1+sina)(1-sina)>0
=>1-sin^2a=cos^2a>0
=>a≠π/4+kπ （k为任意整数）
又：左边=（ 1+sina）/|cosa|-（1-sina）/|cosa|
=2sin/|cosa|
要使等式成立,则cosa>0;
=>a∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)
综上：a∈(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)

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