当a为何值时,方程组 x+2y=2a 2x-y=4当a为何时,方程组{x+2y=2a,2x-y=4-2a 的解x,y的值为相反数?并求出方程组的解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:05:09
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当a为何值时,方程组 x+2y=2a 2x-y=4
当a为何时,方程组{x+2y=2a,2x-y=4-2a 的解x,y的值为相反数?并求出方程组的解

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x+2y=2a①
2x-y=4-2a②
由①②联立得到x=(8-2a)/5
y=(6a-4)/5
x=-y
所以a=-1
x=2,y=-2

令y=-x,则-x=2a;3x=4-2a所以a=-1

两式相加:3x+y=4
将y=-x代入上式
得2x=4 x=2 y=-2
a=-1

设y=-x,则x-2x=2a,2x+x=4-2a
即-x=2a,3x=4-2a
解得a=-1
此时x=-2a=2
y=-x=-2