若a,b,c,分别表示△ABC的顶点A、B、C所对的边长,且(a+b+c)(a+b-c)=3ab求cos（A+B）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 13:02:06

若a,b,c,分别表示△ABC的顶点A、B、C所对的边长,且(a+b+c)(a+b-c)=3ab求cos（A+B）若a,b,c,分别表示△ABC的顶点A、B、C所对的边长,且(a+b+c)(a+b-c

若a,b,c,分别表示△ABC的顶点A、B、C所对的边长,且(a+b+c)(a+b-c)=3ab求cos（A+B）
若a,b,c,分别表示△ABC的顶点A、B、C所对的边长,且(a+b+c)(a+b-c)=3ab
求cos（A+B）

若a,b,c,分别表示△ABC的顶点A、B、C所对的边长,且(a+b+c)(a+b-c)=3ab求cos（A+B）
付0.5

一、(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)^2 - c^2（平方差）；
二、上式 = a^2 + b^2 - c^2 + 2ab （拆开上式）；
三、上式 = 3ab ，解得 a^2 + b^2 - c^2 = ab ；
四、cos(A+B) = cos(pi-C) = -cosC （pi为圆周率）；
五、-cosC = -(a^2 + b^2 - c^2)/2a...

全部展开

一、(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)^2 - c^2（平方差）；
二、上式 = a^2 + b^2 - c^2 + 2ab （拆开上式）；
三、上式 = 3ab ，解得 a^2 + b^2 - c^2 = ab ；
四、cos(A+B) = cos(pi-C) = -cosC （pi为圆周率）；
五、-cosC = -(a^2 + b^2 - c^2)/2ab = -ab / 2ab = -1/2；
由于没有用纸笔计算，答案可能有所偏差，但方式应该正确。

收起

若a,b,c,分别表示△ABC的顶点A、B、C所对的边长,且(a+b+c)(a+b-c)=3ab求cos（A+B）若abc分别表示三角形ABC的顶点ABC所对的边长,且(a+b+c)(a+b-c)=3abcos(∠A+∠B)=-1/2 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a,c,b依次构成等差数列,且a＞c＞b,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程. 已知△ABC的三顶点分别为A(0.1)B(3.0)C(5.2) 求△ABC面积 △ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(4,-3.5),求△ABC的面积. 如图,△ABC三个顶点A,B,C分别在网格顶点上,小正方形的边长为1,求△ABC的周长和面积在三角形ABC中,各顶点坐标分别为A（3,一1）,B（一1,1）,C（1,3）,写出三角形ABC区域所表示的二...在三角形ABC中,各顶点坐标分别为A（3,一1）,B（一1,1）,C（1,3）,写出三角形ABC区域所表示的二元一般地,如果三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,那么顶点A,B,C到这三角形内切圆的切线长分别为（用a,b,c表示）若-2的倒数,相反数绝对值分别用ABC表示,A+B+C是在极坐标系中,若等边三角形ABC(顶点A,B,C按顺时针方向排列)的顶点A,B的...在极坐标系中,若等边三角形ABC(顶点A,B,C按顺时针方向排列)的顶点A,B的极坐标分别为(2,6分之兀),(2,6分之7兀),则顶点C的已知△ABC的顶点坐标分别为A(2,2)B(5,2)C(5,6),则cosA 如图所示,ABC分别表示有理数abc,化简2c+|a+b|+|c-b|-|c-a| 若a,b,c分别表示三角形的顶点A,B,C所对边的边长,且（a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos（A+B)=? 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状 △ABC的三边a>b>c成等差数列,A,C两点的坐标分别为（-1,0）,（1,0）,球顶点B的轨迹方程已知三角形ABC三个顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0) 若c=5,求sin角A的值已知三角形ABC的顶点的直角坐标分别为A（3,4）B（0,0）C（c,0）若A是锐角,c取值范已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2)C(-3,4),求已知三角形ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2),C(-3要有因为所以已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3),B(-1,-2)C(-3,4),求已知三角形ABC的三个顶点分别为A(2,