已知函数f(x)=(a^2-a+1)x^a+1为幂函数,且为奇函数求a的值 g(x)=f(x)+根号1-2f(x)在x∈[0,1]的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:57:49
已知函数f(x)=(a^2-a+1)x^a+1为幂函数,且为奇函数求a的值g(x)=f(x)+根号1-2f(x)在x∈[0,1]的值域已知函数f(x)=(a^2-a+1)x^a+1为幂函数,且为奇函数

已知函数f(x)=(a^2-a+1)x^a+1为幂函数,且为奇函数求a的值 g(x)=f(x)+根号1-2f(x)在x∈[0,1]的值域
已知函数f(x)=(a^2-a+1)x^a+1为幂函数,且为奇函数
求a的值 
g(x)=f(x)+根号1-2f(x)在x∈[0,1]的值域

已知函数f(x)=(a^2-a+1)x^a+1为幂函数,且为奇函数求a的值 g(x)=f(x)+根号1-2f(x)在x∈[0,1]的值域

幂函数要求系数为1,因此(a^2-a+1)=1,所以a=1或0,因为是奇函数那么就是a=0,故y=x
则g(x)=x+根号下(1-2x),
设t=根号下(1-2x) ——注意交代范围(t属于(0,1)x属于(0,1/2)定义域)
所以可得新方程y=0.5t^2+t-0.5,在(0,1)单增,代入t=0和t=1 x的取值为0.5 和0
值域(-0.5,1)...

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幂函数要求系数为1,因此(a^2-a+1)=1,所以a=1或0,因为是奇函数那么就是a=0,故y=x
则g(x)=x+根号下(1-2x),
设t=根号下(1-2x) ——注意交代范围(t属于(0,1)x属于(0,1/2)定义域)
所以可得新方程y=0.5t^2+t-0.5,在(0,1)单增,代入t=0和t=1 x的取值为0.5 和0
值域(-0.5,1)

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