|2x-1|≥3,2x^2+(2a+5)x+5a
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 21:33:49
|2x-1|≥3,2x^2+(2a+5)x+5a
|2x-1|≥3,2x^2+(2a+5)x+5a<0解集A内有两个整数解,a∈?
|2x-1|≥3,2x^2+(2a+5)x+5a
|2x-1|≥3推出x≤-1或x≥2
2x^2+(2a+5)x+5a<0
(x+a)(2x+5)<0
当a<5/2时,-5/2<x<-a
因为解集内只有两个整数,所以-a<2,推出-2<a<5/2
当a>5/2时,-a<x<-5/2
因为解集内只有两个整数,所以-5<-a<-4,推出5/2<a≤5
综上a∈(-2,5/2)∪(5/2,5]
解绝对值不等式:2x-1>=3或2x-1<=-3
解得:x>=2或x<=-1
解二次不等式2x^2+(2a+5)x+5a<0
解方程2x^2+(2a+5)x+5a=0
判别式=(2a+5)^2-40a=4a^2-20a+25=(2a-5)^2
x=[-(2a+5)±|2a-5|]/4
(1)当2a-5>0时,x=(-2a-5-2a+5)/4或(-2a...
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解绝对值不等式:2x-1>=3或2x-1<=-3
解得:x>=2或x<=-1
解二次不等式2x^2+(2a+5)x+5a<0
解方程2x^2+(2a+5)x+5a=0
判别式=(2a+5)^2-40a=4a^2-20a+25=(2a-5)^2
x=[-(2a+5)±|2a-5|]/4
(1)当2a-5>0时,x=(-2a-5-2a+5)/4或(-2a-5+2a-5)/4
即,x=-a或-5/2
所以,此时不等式的解集为(-a,-5/2)
若解集内有两个整数解,则需保证:
-5=<-a<-4,所以,a∈(4,5]
此时整数解是-3、-4
(2)当2a-5<0时,x=(-2a-5+5-2a)/4或(-2a-5-5+2a)/4
即,x=-a或-5/2
所以,此时不等式的解集为(-5/2,-a)
若解集内有两个整数解,则需保证:
-1<-a<=2,所以a∈[-2,1)
此时整数解是-2,-1
综上所述,a属于[-2,1)并(4,5]
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