当-7≤x≤5,函数y=x丨x丨-2x+1的最大值是可以做张图来么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:11:16
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当-7≤x≤5,函数y=x丨x丨-2x+1的最大值是可以做张图来么?
当-7≤x≤5,函数y=x丨x丨-2x+1的最大值是
可以做张图来么?

当-7≤x≤5,函数y=x丨x丨-2x+1的最大值是可以做张图来么?
当-7≤x≤0时:y=-x^2-2x+1=-(x+1)^2+2
x=-1时 max=2
当0<x≤5时:y=x^2-2x+1=(x-1)^2
x=5时 max=16
综上:max=16 

图片

-7≤x<0时,y=-x^2-2x+1=-(x+1)^2+2,当x=-1时有最大值2
0≤x≤5时,y=x^2-2x+1=(x-1)^2,当x=5时有最大值为16>2
所以y=x丨x丨-2x+1的最大值是16

楼主这道题应该分类讨论,讨论X的正负性,因为有一个X的绝对值

当-7≤x≤0时:y=-x^2-2x+1=-(x+1)^2+2
x=-1时 max=2
当0x=5时 max=16
采纳我吧

分段讨论

当0≤x≤5时,y=x*x-2x+1=(x-1)平方 所以当x=5时,Ymax=16
当-7≤x<0时,y=-x*x-2x+1=-(x+1)平方+2 所以 当x=-1 时,Ymax=2
所以最终函数的最大值 是在 x=5时,Ymax=16