已知n为正整数,试判断3的n+2次方-3的n次方能否被24整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 16:42:02
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已知n为正整数,试判断3的n+2次方-3的n次方能否被24整除.
已知n为正整数,试判断3的n+2次方-3的n次方能否被24整除.

已知n为正整数,试判断3的n+2次方-3的n次方能否被24整除.
3^(n+2)-3^n
=3^n*3^2-3^n
=9*3^n-3^n
=8*3^n
=24*3^(n-1)
所以当n是正整数时 能被24整除

3^(n+2)-3^n
=3^n*3^2-3^n
=3^n(3^2-1)
=8*3^n
=24*3^(n-1)
因为n是正整数,所以3的n+2次方-3的n次方可以被24整除