已知Sn=(3的n次方—2的n次方)除以2的n次方 n是正整数 求证{an}为等比数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:02:49
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已知Sn=(3的n次方—2的n次方)除以2的n次方 n是正整数 求证{an}为等比数列.
已知Sn=(3的n次方—2的n次方)除以2的n次方 n是正整数 求证{an}为等比数列.

已知Sn=(3的n次方—2的n次方)除以2的n次方 n是正整数 求证{an}为等比数列.
逸成啊、你也在补作业啊哈哈 不过这道题我本来也不会写滴哈、我们真有缘.
楼上的说得没错 证明就是证明等比q是不是实数从a2开始是不是为等比数列咯!

an=Sn-S(n-1)
=(3^n-2^n)/2^n-[3^(n-1)-2^(n-1)]/2^(n-1)
=(3^n-2^n)/2^n-[2×3^(n-1)-2^n]/2^n
=3^(n-1)/2^n
a(n-1)=3^(n-2)/2^(n-1)
an/a(n-1)=3/2
a1=S1=1/2≠0
所以{an}为等比数列