一些数学题.三角函数,对数之类的.1、函数y=sinxcos2x+sin(π/2+x)sin2x的最小正周期是?2、在△ABC中,AB=5,AC=3,∠BAC的余弦值是方程2x²+5x+2=0的根,则边BC的长是?3、方程 lgx+lg(x+3)=1的解X=?4、已知f(x)=cos

一些数学题.三角函数,对数之类的.1、函数y=sinxcos2x+sin(π/2+x)sin2x的最小正周期是?2、在△ABC中,AB=5,AC=3,∠BAC的余弦值是方程2x²+5x+2=0的根,则边BC的长是?3、方程 lgx+lg(x+3)=1的解X=?4、已知f(x)=cos
一些数学题.三角函数,对数之类的.
1、函数y=sinxcos2x+sin(π/2+x)sin2x的最小正周期是?
2、在△ABC中,AB=5,AC=3,∠BAC的余弦值是方程2x²+5x+2=0的根,则边BC的长是?
3、方程 lgx+lg(x+3)=1的解X=?
4、已知f(x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x,x∈R,则f(x)的最大值是?
第二题好像是有点问题,不过不知道是不是我算错...
重要的过程千万不要省略,不然会看不懂的~

一些数学题.三角函数,对数之类的.1、函数y=sinxcos2x+sin(π/2+x)sin2x的最小正周期是?2、在△ABC中,AB=5,AC=3,∠BAC的余弦值是方程2x²+5x+2=0的根,则边BC的长是?3、方程 lgx+lg(x+3)=1的解X=?4、已知f(x)=cos
1.y=sinxcos2x+sin(π/2+x)sin2x=sinxcos2x+cosxsin2x=sin（3x）
所以周期为2pi/3
2.,、∠BAC的余弦值是方程2x²+5x+2=0的根
解得x1=-1/2,x2=-2(舍去,因为绝对值不能超过1）假定AB=c,AC=b,BC=a
则a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(a)所以a^2=49
所以a=7,即BC的长等于7
3.lgx+lg(x+3)=lg(x^2+3*x)=1
所以X^2+3*X=10
解得x=2或x=-5（舍去,因为是对数,要求x要大于0）
4.f(x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x=cos2x-sin2x
这样最大值就是根号2.
不懂再问吧.

不会

1. 原式=sinxcos2x-cosxsin2x=sin(x-2x)=sin(-x)=-sinx
最小正周期为2∏
2.首先解二次方程得x=-2或-1/2,因为x为,∠BAC的余弦值，所以舍去-2. 即cos∠BAC=-1/2
代入余弦公式得BC²=AB²+AC²-2AB*ACcos∠BAC=25+9-2*5*3*(-1/2)=49
...

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1. 原式=sinxcos2x-cosxsin2x=sin(x-2x)=sin(-x)=-sinx
最小正周期为2∏
2.首先解二次方程得x=-2或-1/2,因为x为,∠BAC的余弦值，所以舍去-2. 即cos∠BAC=-1/2
代入余弦公式得BC²=AB²+AC²-2AB*ACcos∠BAC=25+9-2*5*3*(-1/2)=49
所以BC=7
3. 这个是考对数的运算lgx+lg(x+3)=1即lg[x*(x+3)=1,即x*(x+3)=10解这个二次方程得x=-5或2
因为x是对数的自变量，必须大于零，则x=2
4.化简吧原式=(cos²x-sin²x)+2sinxcosx=cos2x+sin2x=√2sin(2x+∏/4),所以最大值为√2，即根号2
哦了，希望对你有帮助啊

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1.y=sinxcos2x+sin(π/2+x)sin2x
=sinxcos2x-cosxsin2x
=sin(x-2x)
=-sinx
∴t=2∏ (pai,打不出来)
2.2x²+5x+2=0
(2x+1)(x+2)=0
x=-2或-1/2
∵ ...

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1.y=sinxcos2x+sin(π/2+x)sin2x
=sinxcos2x-cosxsin2x
=sin(x-2x)
=-sinx
∴t=2∏ (pai,打不出来)
2.2x²+5x+2=0
(2x+1)(x+2)=0
x=-2或-1/2
∵ -1≤x≤1
∴x=-1/2
运用余弦定理求出BC
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cos∠BAC
=25+9-30*(-1/2)
=49
∴ BC=7
3.lgx+lg(x+3)=1
lgx(x+3)=1
x(x+3)=10
∴ x=-5或2
∵x>0
∴x=2
4.f(x)=cos²x+2sinxcosx-sin²x
=cos²x+sin2x+cos²x-1
=2cos²x-1+sin2x
=cos2x+sin2x
=√2 sin(2x+∏/4) (还是pai,打不出来)
∴最大值是√2 (将就着看看,姐根号也打不出来)

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