如果sinx+cosx=五分之一,且x大于0度小于180度,那么tanx的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:06:33
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sinx+cosx=1/5 (sinx+cosx)^2=(1/5)^2 (sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=1/25 因为(sinx)^2+(cosx)^2=1 所以sinxcosx=-12/25 (1) 因为sinx+cosx=1/5 (2) 把(1)和(2)建个方程组并解得:sinx=4/5 cosx=-3/5 因为90度小于x小于180度 所以cosx0 所以sinx=-3/5 和 cosx=4/5应舍去 所以tanx=sinx/cosx=(4/5)/(-3/5)=-4/3 所以tanx的值是-4/3