如图,在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=4,现将它折叠,使点C与点B重合,求折痕DE的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 12:38:05
如图,在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=4,现将它折叠,使点C与点B重合,求折痕DE的长.如图,在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=4,现将它折叠,使点C与点B重合,求折痕DE的长.如图,在

如图,在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=4,现将它折叠,使点C与点B重合,求折痕DE的长.
如图,在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=4,现将它折叠,使点C与点B重合,求折痕DE的长.

如图,在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=4,现将它折叠,使点C与点B重合,求折痕DE的长.
使点C与点B重合的折痕DE为BC的垂直平分线,设D在AC上,E在BC上,连接DB,
∵在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,
∴∠A=90°
在直角△ADB中,设DB=x,
则DC=DB=x,AD=4-x,
由勾股定理得:DB²-AD²=AB²
既 x²-(4-x)²=3²
解得 x=25/8
在直角△DEB中,BE=5/2
∴DE²=BD²-BE²
既 DE²=(25/8)²-(5/2)²=225/64
∴DE=15/8

没有看见图啊?

DE=1.875

在三角形CDE和CBA中
DE :BA =CD :CB
DE:3 = 2.5 ;4
DE=2.5*3/4
=1.875