如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠FAC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 02:19:14
如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠FAC如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠FAC如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠F

如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠FAC
如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠FAC

如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠FAC
证明:在△ABC中,∵AB=AC ∴∠B=∠C
由于AE∥BC ∴∠FAE=∠B(同位角相等) ∠EAC=∠C(内错角相等)
又∵∠B=∠C ∴∠FAE=EAC
即AE平分∠FAC

没上图吖

看不到图片,可以根据题意想象,F点在BA的延长线上。如果是这样:
∠FAE=∠ABC(同位角)
∠CAE=∠ACB(内错角)
∠ABC=∠ACB(等腰三角形)
∴∠FAE=∠CAE
AE平分∠FAC
证毕。