如图,在△ABC中,AB=AC,AE‖BC,求证AE是△ABC的外角∠CAD的平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:04:58
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如图,在△ABC中,AB=AC,AE‖BC,求证AE是△ABC的外角∠CAD的平分线
如图,在△ABC中,AB=AC,AE‖BC,求证AE是△ABC的外角∠CAD的平分线

如图,在△ABC中,AB=AC,AE‖BC,求证AE是△ABC的外角∠CAD的平分线
图中没有标明A.B.C.D.E
根据理交叉点应为A,左下为B,右下为C,中间为E,上边为D

证明:
∵AB=AC ∴ ∠ABC=∠ACB
∵AE∥BC ∴∠ABC=∠DAE(同位角)
∴∠ACB=∠CAE(内错角)
又∵∴ ∠ABC=∠ACB
∴ ∠DAE=∠CAE
∴ AE是外角∠CAD的平分线