如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 08:37:31

如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形如图

如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形
如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形

如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形
∵AD⊥BC
∴BD²=AB²-AD²=13²-5²=144=12²
∴BD=12
∴DC=BC-BD=24-12=12
∴BD=DC
又∵AD⊥BC
∴AD是BC的垂直平分线
∴AB=AC
∴⊿ABC是等腰三角形

∵AD⊥BC
∴BD²=AB²-AD²=13²-5²=144
∴BD=±√144=±12
由题意得BD＞0
∴BD=12
∴DC=BC-BD=24-12=12
∴BD=DC
又∵AD⊥BC
∴AC²=AD²+CD²=5²+12²=169...

全部展开

∵AD⊥BC
∴BD²=AB²-AD²=13²-5²=144
∴BD=±√144=±12
由题意得BD＞0
∴BD=12
∴DC=BC-BD=24-12=12
∴BD=DC
又∵AD⊥BC
∴AC²=AD²+CD²=5²+12²=169
∴AC=±√169=±13
由题意得AC＞0
∴AC=13
∴AC=AB
∴△ABC是等腰三角形
证明完成，如果有不会的题目可以直接用百度HI问我哦。祝你的学习天天向上节节高~

收起

如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形如图,在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AD与AB的位置关系如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AD,CE都是高,且有AD=CE.求证:AB=BC 如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB,sinA=4/5,AB=13,CD=12,求AD的长和tanB的值. 如图,在△ABC中,AC=5,中线AD=4,求边AB的取值范围如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证：AM=½（AB+AC）如图,在△ABC中,AB=AC=BC,高AD=h,求△ABC的面积如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图在△ABC中,AB=5 AC=3 BD=CD DE=AD 则中线AD的取值范围为如图,在△ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,若AB=3cm,AC=5cm,求AD的取值范围如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 如图,在△ABC中.AD为边BC上的中线,若AB=5,AC=3,则AD的取值范围是?