在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角,(0°<α<90°)得到△A1B1C,连结BB1……在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角,(0°<α<90°)得到△A1B1C,连结BB1,设B1C交AB于D,A
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:53:08
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角,(0°<α<90°)得到△A1B1C,连结BB1……在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角,(0°<α<90°)得到△A1B1C,连结BB1,设B1C交AB于D,A
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角,(0°<α<90°)得到△A1B1C,连结BB1……
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角,(0°<α<90°)得到△A1B1C,连结BB1,设B1C交AB于D,A1B1分别交AB\AC于E、F.
(1)在途中不再添加任何线段的情况下,请你找出一对全等三角形,并加以证明(△ABC≌△A1B1C除外)
(2)当△BB1D是等腰三角形时,求α
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角,(0°<α<90°)得到△A1B1C,连结BB1……在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转α角,(0°<α<90°)得到△A1B1C,连结BB1,设B1C交AB于D,A
由旋转得 ,∠DCB=∠A1CE,
∠A1=∠B=45度
又A1C=AC,AC=BC得到 A1C=BC=1
综上,推出 △A1CE全等于△BCD(两角一夹边)
(那个,我把E和F写反,你自己改一下吧...)
(2)先由等腰直角三角形得出两底角为45度
当△BB1D是等腰三角形时,BD不可能等于B1D,所以BD,BB1为两腰
∴∠BDB1=∠BB1D
∵∠BDB1=∠BCB1(即旋转角α)+∠CBD(45°)(外角性质)
再∵三角形ABC旋转
∴∠CBB1=∠CB1B
∵∠CBB1+∠CB1B+∠BCB1=180°
∴∠CB1B=(180°-∠BCB1(即旋转角α))/2
再回到第三行,将两个角都代掉
α+45°=(180-α)/2
α=30°
爱上