在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:17:30
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∠A+∠ACE*2=180
∠B+∠BCF*2=180
∠A+∠B=90
∠A+∠ACE*2+∠B+∠BCF*2=360
∠ACE*2+∠BCF*2=360-90=270
∠ACE+∠BCF=135
∠ECF=180-135=45

1、∠CFE+∠FEC+∠FCE=180°
2、∠CFE=∠FCE+∠ECB
3、∠FEC=∠FCE+∠ACF
把3和2代入1推出 ∠FCE+∠ECB+∠FCE+∠ACF+∠FCB=180°即3∠FCE+∠ECB+∠ACF=180° ,把∠ECB+∠ACF=90°-∠FCE代入前面公式得出∠FCE=45°