如何求第三题的反函数?<!--<!--

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 13:44:31

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如何求第三题的反函数?

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∵y=(e^x-e^(-x))/2 ==>2y=e^x-e^(-x)
==>2ye^x=e^(2x)-1
==>e^(2x)-2ye^x=1
==>e^(2x)-2ye^x+y²=1+y²
==>(e^x-y)²=1+y²
==>e^x-y=±√(1+y²)
==>e^x=y±√(1+y²)
==>x=ln│y±√(1+y²)│
==>x=±ln│y+√(1+y²)│ (∵ln│y-√(1+y²)│=-ln│y+√(1+y²)│)
==>x=±ln(y+√(1+y²)) (∵y+√(1+y²)>0)
∴原函数的反函数是 x=±ln(y+√(1+y²)).

x,y交换位置后，设e的y 次方等于t,转为t的二次方程，解出t,再反带y

设e∧x=t, 2yt=t∧2-1，t∧2-2yt-1=0 t＞0，t=y+√y∧2+1=e∧x, x=ln（y+√y∧2+1），反函数为y=ln（x+√x∧2+1）

如何求第三题的反函数?<!--<!-- 第三题,反函数怎么求第三题,求反函数时不太会化简. 第三题的反函数是什么如何求反函数的定义域? 如何求指数函数的反函数用matlab求反函数k=1000;h=0.20;l=0.125;x=-0.15:0.001:0.15;e=k.*h./(h.^2+(x+l).^2)-k.*h./(h.^2+(x-l).^2);plot(x,e);求e关于x的反函数,求成成幂级数也行-0.15<x<0.15. 什么是奇函数的反函数如何求奇函数的反函数第三题什么是反函数如何求原函数的反函数如何求常见函数的反函数, 对数函数的反函数如何求? 如何快速求复杂函数的反函数? 如何求反函数如何求反函数大学反函数的题如何做如何求反三角函数的反函数?如：求函数y = pai+arctanx/2的反函数如何求反函数?例如y＝x＋x＋x的反函数怎么求?