lim△x->0 sin△x / △x 为什么等于0?这里可以吧△x=0 代入进去嘛?

lim (sin(x+△x)-sin x)/△x x趋于0 当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1 怎么证明? lim△x-->0 cos[(x+△x)/2]*lim△x-->0[sin（△x/2)]/(△x/2)=cosx是为什么? lim x->0 (sin x-tan x)/sin (x^3) lim(x(sin)^2) lim(sin△x/2)/△x,在△x趋向0时,为1/2 证明过程 lim（x ->0）sin x /x ^3+3x lim(x→0)×(x-sin²3x)/x lim (x->0) sin(3x)+4x/xsec(x) lim x趋于0 （x-sin x）/x^3 sinx的导数为sinxf(x)=sinx △y=(sin(x+△x)-sin△x)/△x 当lim △x趋向0导数为sin (x)怎么算错的呢? lim (x->0) [tan(tan x)-sin(sin x)]/(tan x -sin x) 在sinx求导的证明中,(sinX)'=lim(△x→0)[sin(x+△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinxcos(△x)+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[sinx*1+cosxsin(△x)-sinx]/(△x)=lim(△x→0)[cosxsin(△x)]/(△x)=[cosx*△x]/(△x)=cosx,得证这里 求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2 求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x), lim(x趋向0) x^2 / (sin^2) * x/3 lim (x→0+)sin x/x=