设f(x)可导,F（x）=f(x)(1+|sinx|),若F（X）在点x=0处可导,则必有（?）A,f(0)=0B,f'(0)=0C,f(0)+f'(0)=0D,f(0)-f'(0)=0谢谢各位了,把过程也写清楚点我追加分!

设f（x）可导,F（x）=f（x）[1-|ln（1+x）|],讨论F（x）在x=0的可导性 设x>0时,f(x)可导,且f(x)=1+∫ (1/x)f(t)dt,(上限x,下限1）,求f(x) 设f(x)为可导函数,且满足f(x)=∫（上限X下线1）f(t)/tdt+(x-1)e^x求f(x) 设函数f ( x )可导,y= f ( x )cos f ( x )的导数为（ ）.A:y'= f′( x )cos f ( x )- f( x )sin (f ( x )) f′( x ) B:y ′=-f′( x )sin f ( x ) C:y ′= f′( x )cos f ( x )+ f( x )sin (f ( x )) f′( x ) D:y ′= f′( x )cos f ( x )-f( x )s 设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 设f(x)可导,g(x)=f(x)(1+|x|）,若g(x)在x=0处可导,则f (0)=? 设函数f(x) 可导,且f(0)=1 ,f'(-lnx)=x ,则f(1)= 设f(x)二次可微,f(0)=0,f'(0)=1,又(x/1+x)f'(x)=f''(x),求f(x) 设函数f（x）可导,则lim（△x→0）f(1+△x)-f(1)/△x=?A.f'(1) B.3f'(1) C.1/3f'(1) D.f'(3) 设函数f（x）在点x可导,则 lim(△x->0) f(x+Δx)-f(x-Δx)/Δx=? 设f（x）可导,求y=f(sin²x)+f(cos²x)的导数. 设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f'(x)|a时,|f(x)-f(a)||f'(x)| 设f(x)= 1-x分之x 求f[(fx)]和f{f[f(x)]} 设f(x)=g[xg^2(x)],其中g(x)可导,计算f'(x). 设函数f(x)在点x=a可导,且f(a)不等于0,求lim(x趋向无穷)[(f(a+1/x)/f(a)]^x 设f(x)可导 y=f(1-e^-x) 则Y'=? 设f(x)=1/(2^x+√2）,可求得f(-8)+f(-7)+.+f(0)+.+f(8)+f(9)的值为? 设f(x)为可导函数,求dy/dx:y=f(arcsin(1/x))