求二阶常微分线性方程的通解（必须带过程）：y''+y'-2y=8sin2x

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 16:50:54

求二阶常微分线性方程的通解（必须带过程）：y''''+y''-2y=8sin2x求二阶常微分线性方程的通解（必须带过程）：y''''+y''-2y=8sin2x求二阶常微分线性方程的通解（必须带过程）：y''''+y

求二阶常微分线性方程的通解（必须带过程）：y''+y'-2y=8sin2x
求二阶常微分线性方程的通解（必须带过程）：y''+y'-2y=8sin2x

求二阶常微分线性方程的通解（必须带过程）：y''+y'-2y=8sin2x
齐次方程的特征根为--2和1,通解为C1e^(--2x)+C2e^(x).
非齐次方程的一个特解设为y=asin2x+bcos2x,y'=2acos2x--2bsin2x,
y''=--4asin2x--4bcos2x,代入解得
a=--6/5,b=--2/5,因此特解是y=--6/5sin2x--2/5cos2x,
通解是y=C1e^(--2x)+C2e^(x)--6/5sin2x--2/5cos2x.

该方程的特征方程为λ²+λ-2=0
所以 λ=-2或λ=1
所以该方程的一个基本解组为e^(-2x), e^x
设方程有如下形式的特解y*=Acos2x+Bsin2x
代入原方程得 B-3A=0, 3B+A+4=0
解之得 A=-2/5, B=-6/5
该方程的通解为y=C1e^(-2x)+C2e^x-(2cos2x+6sin2x)/5

没分，还必须，义务劳动？

求二阶常微分线性方程的通解（必须带过程）：y''+y'-2y=8sin2x 求齐次线性方程的通解线性代数!齐次线性方程的通解~ 一阶线性方程的通解公式是什么二阶常系数齐次线性方程的通解特点,二阶常系数齐次线性方程的通解特点微分方程的通解 2ydx+(y^2-6x)dy=0 （提示：把x看成y的函数）求解. 要过程.求微分方程的通解。。。。。。。。一阶线性方程通解微分方程通解的常数可不可以是复数对于齐次微分线性方程的通解,如y=c1*e^(3x)+c2e^(x),这里的c1、c2可不可以是复数,如何证明! 谁会做数学微分题,请教教我.1.（判断）已知二阶其次线性方程的2个不同的特解,则一定能够写出它的通解.（）2.（判断）函数y=Cex2是微分方程ym+2y′+5y=0的特征方程.（）3.（填空）微分方齐次线性方程的基础解系及通解计算求一阶线性方程xy'+y=x^3的通解矩阵A作为某个非齐次线性方程的增广矩阵,则该方程的通解为：（求详细过程和做这种题的方法）矩阵A=1 0 -1 10 1 1 -10 0 0 0 求微分函数的通解y-2y=e^x那是y的导数y求过程设齐次线性方程AX=0的一般解为：X1=-(1/2)X3;X2=(3/2)X3-X4;（其中X3,X4是自由元）,求此其次线性方程的一个基础解系并求通解求微分x^2y'=（x-1）y的通解,考试中求大神求教微分方程式通解非齐次线性方程的通解是对应齐次线性方程的通解加非齐次线性方程的特解,求该结论的证明该方程为微分方程，参见高数上策，高手进。。设n阶方阵A的每一行元素之和等于0,r（A）=n-1,则齐次线性方程Ax=0的通解是______?