求教微分方程式通解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 15:32:02

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求教微分方程式通解
求教微分方程式通解

求教微分方程式通解
∵dy/dx+y=e^x
==>dy+ydx=e^xdx
==>e^xdy+ye^xdx=e^(2x)dx (等式两端同乘e^x)
==>d(ye^x)=d(e^(2x))/2
==>ye^x=e^(2x)/2+C (C是常数)
==>y=e^x/2+Ce^(-x)
∴原方程的通解是y=e^x/2+Ce^(-x).

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