yy''-(y')^2-y'=0求微分通解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 09:01:22

yy''''-(y'')^2-y''=0求微分通解yy''''-(y'')^2-y''=0求微分通解yy''''-(y'')^2-y''=0求微分通解令y''=p,则y"=dp/dx=dp/dy·dy/dx=p·dp/dy所以

yy''-(y')^2-y'=0求微分通解
yy''-(y')^2-y'=0求微分通解

yy''-(y')^2-y'=0求微分通解
令y'=p,则y"=dp/dx=dp/dy·dy/dx=p·dp/dy
所以原方程化为
yp·dp/dy-p^2-p=0
即p[y·dp/dy-(p+1)]=0
所以p=0或y·dp/dy=p+1
对于p=0,可解得y=(C1)；
对于y·dp/dy=p+1,
有y/py=(p+1)/dp=p/dp+1/dp
即py/y=dp/(p+1)
得lny=ln(p+1)+(C2)
即(C3)y=p+1=y'+1
所以y'=(C3)y-1
解得ln[(C3)y-1]=(C3)[x+(C4)]
……之后就不在化简了,
你根据自己的需要或者习惯化为最简吧

yy''-(y')^2-y'=0求微分通解高数常微分求 yy-(y')^2=0的通解求x^y-2x+y=0的微分 xx+2x+yy+6y+10=0求xx+yy的值已知2x=3y,求xy/xx+yy-yy/xx-yy的值求微分方程的通解.yy-y'^2=0 求yy''-(y')^2=0的通解求：2yy''+(y')²=0的通解 y=e^x^2cos2x微分求函数微分, 求yy''+2y‘^2=0的通解yy''+2y‘平方=0的通解 yy''-(y')^2=y^2y' yy''-(y')^2=y^2y' 求微分方程 yy``+(y`)^2=y` 的通解, 求微分方程通解yy''=(y')^2-(y')^3 yy-(y')^2=y^4,y(0)=1,y'(0)=0求微分方程.答案y=secx 求Y=Ln sinx/2微分求y=lnx^2微分求微分 y=x^(x^2)