高数 常微分 求 yy"-(y')^2=0的通解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/27 12:41:28
高数常微分求yy"-(y'')^2=0的通解高数常微分求yy"-(y'')^2=0的通解高数常微分求yy"-(y'')^2=0的通解设y''=p,则y''''=pdp/dy∴p(ydp/dy-p)=0∴ydp/d
高数 常微分 求 yy"-(y')^2=0的通解
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高数 常微分 求 yy"-(y')^2=0的通解
设y'=p,则y''=pdp/dy
∴p(ydp/dy-p)=0
∴ydp/dy-p=0
∴dp/p=dy/y
∴y'=C1y
∴y=C2e^(C1x) (C1,C2是积分常数)
故通解是y=C2e^(C1x).
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