设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,题1.设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,这里f,g均可微,求dy/dx.该题解法中有一个步骤：由g(x,y,z)=0得到(偏g/偏x)+(偏g/偏y)(偏y/偏x)+(偏
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 09:30:42
设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,题1.设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,这里f,g均可微,求dy/dx.该题解法中有一个步骤：由g(x,y,z)=0得到(偏g/偏x)+(偏g/偏y)(偏y/偏x)+(偏
设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,
题1.设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,这里f,g均可微,求dy/dx.
该题解法中有一个步骤：由g(x,y,z)=0得到(偏g/偏x)+(偏g/偏y)(偏y/偏x)+(偏g/偏z)(偏z/偏x)=0,这个步骤怎么来的
但是隐函数求导法里头有公式：若z=f(x,y)由方程F(x,y,z)=0确定,则将F(x,y,z)=0两边对x,y求导(x,y视为独立变量,z视为x,y的函数)
那么按照公式,对x求偏导把x,y视为独立,z为x,y的函数,将题1里头的那个步骤应该是
(偏g/偏x)+(偏g/偏z)(偏z/偏x)=0
哪里错了.
设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,题1.设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,这里f,g均可微,求dy/dx.该题解法中有一个步骤：由g(x,y,z)=0得到(偏g/偏x)+(偏g/偏y)(偏y/偏x)+(偏
若z=f(x,y)由方程F(x,y,z)=0确定,则将F(x,y,z)=0两边对x,y求导(x,y视为独立变量,z视为x,y的函数)
这个是没有问题的,但此处x,y为两个独立的变量；
题1.设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,这里f,g均可微,求dy/dx.
由题中y=f(x,z)可以看出,y与x不是独立的,y是x的函数,因此,由g(x,y,z)=0中对y求完偏导数后还需对y以x进行求偏导
仔细分析y=f(x,z),z是由方程g(x,y,z)=0所确定的可知,该复合函数中独立变量只有x.
y,z均为x的复合函数,故g(x,y,z)=0对y和z求偏导之后还需对其进行x的偏导.
同学，你在那看到的这道题，答案是什么？
很显然，该复合函数只有x一个独立变量。