设z=f(x,y)是由方程x=y+g(y)确定的二次可微函数,求z对x求偏导.二元方程确定三元函数是什么意思啊,x=y+g(y),那不就是 z=f(x,y)=f(g(y),这样对x求偏导是0啊.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:29:47
设z=f(x,y)是由方程x=y+g(y)确定的二次可微函数,求z对x求偏导.二元方程确定三元函数是什么意思啊,x=y+g(y),那不就是 z=f(x,y)=f(g(y),这样对x求偏导是0啊.
设z=f(x,y)是由方程x=y+g(y)确定的二次可微函数,求z对x求偏导.
二元方程确定三元函数是什么意思啊,x=y+g(y),那不就是 z=f(x,y)=f(g(y),这样对x求偏导是0啊.
设z=f(x,y)是由方程x=y+g(y)确定的二次可微函数,求z对x求偏导.二元方程确定三元函数是什么意思啊,x=y+g(y),那不就是 z=f(x,y)=f(g(y),这样对x求偏导是0啊.
∂z/∂x=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)(dy/dx) //:g(y)+y=x g'(y)y'+y'=1 y'=1/[1+g'(y)]
=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)/[1+dg(y)/dy] (1)
举例:设z=f(x,y)=x+y x=y+g(y)=y+y=2y
y=x/2
z=x+y=3y (2)
由(1):∂z/∂x=1+1/[1+1]=1.5 (3)
由(2):∂z/∂x=(∂z/∂y)(dy/dx)=3/2=1.5 (4)
表明结果(1)正确.
肯定不能是0啊~y是x的函数
设z=f(x,y)是由方程x=y+g(y)确定的二次可微函数,求z对x的偏导数。
由x=y+g(y)可知:x是y的函数;因此dx/dy=1+dg/dy;
于是得dy/dx=1/[1+(dg/dy)].............(1);
由z=f(x,y),得∂z/∂x=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)(dy...
全部展开
设z=f(x,y)是由方程x=y+g(y)确定的二次可微函数,求z对x的偏导数。
由x=y+g(y)可知:x是y的函数;因此dx/dy=1+dg/dy;
于是得dy/dx=1/[1+(dg/dy)].............(1);
由z=f(x,y),得∂z/∂x=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)(dy/dx),将(1)式代入即得:
∂z/∂x=(∂f/∂x)+(∂f/∂y)[1/(1+dg/dy)].
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