已知三角形三点的坐标,如何求三角形的外心?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 06:41:31
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通用的办法是,设圆的方程（x-a)2+（y-b)2=R2,代入三个点的坐标,求出a,b,和R,外心的坐标就是（a,b)
解析：不妨设三角形三顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),易求出BC的中点，设为D的坐标[(x2+x3)/2,(y2+y3)/2],又kBC=(y3-y2)/(x3-x2),可得
kOD=(x2-x3)/(y3-y2),直线OD方程确定y-(y2+y3)/2=(x2-x3)/(y3-y2)*[x-(x2+x3)/2];同理再求出直线OE的方程，（假设E为AB中点），这里...
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解析：不妨设三角形三顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),易求出BC的中点，设为D的坐标[(x2+x3)/2,(y2+y3)/2],又kBC=(y3-y2)/(x3-x2),可得
kOD=(x2-x3)/(y3-y2),直线OD方程确定y-(y2+y3)/2=(x2-x3)/(y3-y2)*[x-(x2+x3)/2];同理再求出直线OE的方程，（假设E为AB中点），这里就不表达了。
下面只需求两直线的交点，即解线性方程组。就得外心的坐标。希望能帮助你。
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先设立外心的坐标，根据“三角形的外心到各顶点的距离相等”，利用“两点间的距离”公式列一个方程组……
求任意两边的中垂线 联立 焦点就是外心
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