|arctan a-arctan b|≤|a-b|麻烦帮写个过程,高数!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 20:11:15
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|arctan a-arctan b|≤|a-b|麻烦帮写个过程,高数!
|arctan a-arctan b|≤|a-b|麻烦帮写个过程,
高数!

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证明:(1)当a=b时,原不等式化为0b,则显然f(x)在[b,a]上满足拉格朗日中值定理 又f'(x)=1/(1+x^2),所以存在ξ,使得1/(1+ξ^2)=(arctana-arctanb)/(a-b) 显然1+ξ^2>=1,所以0

反证法!