已知a>0,b>0且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)的最小值为25/4
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 15:32:07
已知a>0,b>0且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)的最小值为25/4已知a>0,b>0且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)的最小值为25/4已知a>0,b>0且a+b=1,
已知a>0,b>0且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)的最小值为25/4
已知a>0,b>0且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)的最小值为25/4
已知a>0,b>0且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)的最小值为25/4
a+1/a)(b+1/b)=ab+1/ab+a/b+b/a
a/b+b/a>=2
而ab
(a+1/a)(b+1/b)
=(a²+1)/a*(b²+1)/b
=(a²b²+a²+b²+1)/ab
a²+b²=(a+b)²-2ab=1-2ab
所以(a+1/a)(b+1/b)=(a²b²-2ab+2)/ab
=(ab+2/ab)-2
a+b=1
所以 0
所以ab=1/4
最小值是1/4+8-2=25/4
已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b
已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知任意实数a,求证:(-1)a= -a 已知任意实数a,b且a,b都不等于0,求证a乘以b不等于0
已知:a>0,b>0,且a+b=1,求证:(1)ab=9
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:√b^-ac/a
已知a,b>0,且a+b=1,求证:(ax+by)(ay+bx)>=xy
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(1+1/a)*(1+1/b)>=9
已知a>0,b>0且a+b=1求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
已知a>0b>0且a+b=1 求证a^2+b^2/ab+1>2/5
已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证(1/a)+(1/b)≥8
已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1
已知a≠b 且a²/ab+b² -b²/a²+ab=0 求证:1/a+1/b=1/a+b
已知a不等于b,且a^2/(ab+b^2)-b^/(a^2+ab)=0,求证1/a+1/b=1/(a+b)
已知a不等于b,且a^2/(ab+b^2)-b^2/(a^2+ab)=0,求证1/a+1/b=1/(a+b)
已知a>0,b大于0,且a+b>1,求证:(a+a/1)(b+b/1)≥4/25
已知a>b>0求证1/a