已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(1+1/a)*(1+1/b)>=9
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 23:28:47
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(1+1/a)*(1+1/b)>=9已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(1+1/a)*(1+1/b)>=9已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(1+1/a)
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(1+1/a)*(1+1/b)>=9
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(1+1/a)*(1+1/b)>=9
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(1+1/a)*(1+1/b)>=9
证明(1+1/a)*(1+1/b)>=9 ,通过化简可以得到(2+ab)/ab>=9,即证明ab=2sqrt(ab),即ab
命题等价于(1+a)(1+b)>=9ab
等价于1+a+b>=8ab
等价于ab<=1/4
已知不等式ab<=((a+b)/2)^2即ab<=1/4
故命题得证
1=a+b≥2√ab ,≤
ab≤1/4
(1+1/a)*(1+1/b)
=1+(a+b)/(ab)+1/(ab)
≥1+4+4=9
已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b
已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知任意实数a,求证：（-1）a= -a 已知任意实数a,b且a,b都不等于0,求证a乘以b不等于0
已知：a>0,b>0,且a+b=1,求证：（1）ab=9
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:√b^-ac/a
已知a,b>0,且a+b=1,求证:(ax+by)(ay+bx)>=xy
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(1+1/a)*(1+1/b)>=9
已知a>0,b>0且a+b=1求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
已知a>0b>0且a+b=1 求证a^2+b^2/ab+1>2/5
已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证（1/a）+（1/b）≥8
已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1
已知a≠b 且a²/ab+b² -b²/a²+ab=0 求证:1/a+1/b=1/a+b
已知a不等于b,且a^2/(ab+b^2)-b^/(a^2+ab)=0,求证1/a+1/b=1/(a+b)
已知a不等于b,且a^2/(ab+b^2)-b^2/(a^2+ab)=0,求证1/a+1/b=1/(a+b)
已知a>0,b大于0,且a+b>1,求证:(a+a/1)(b+b/1)≥4/25
已知a>b>0求证1/a