1/(√(x+9)-√x)的不定积分?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:47:42
1/(√(x+9)-√x)的不定积分?1/(√(x+9)-√x)的不定积分?1/(√(x+9)-√x)的不定积分?分母有理化原式=∫[√(x+9)+√x]/9dx=1/9*(x+9)^(3/2)/(3

1/(√(x+9)-√x)的不定积分?
1/(√(x+9)-√x)的不定积分?

1/(√(x+9)-√x)的不定积分?
分母有理化
原式=∫[√(x+9)+√x]/9 dx
=1/9*(x+9)^(3/2)/(3/2)+1/9*x^(3/2)/(3/2)+C
=2(x+9)√(x+9)/27+2x√x/27+C