已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数.证明:对任意x1,x2∈[-1,1],有[f(x1)+f(x2)]×(x1+x2)≤0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 10:00:44
已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数.证明:对任意x1,x2∈[-1,1],有[f(x1)+f(x2)]×(x1+x2)≤0已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数
已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数.证明:对任意x1,x2∈[-1,1],有[f(x1)+f(x2)]×(x1+x2)≤0
已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数.证明:对任意x1,x2∈[-1,1],有
[f(x1)+f(x2)]×(x1+x2)≤0
已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数.证明:对任意x1,x2∈[-1,1],有[f(x1)+f(x2)]×(x1+x2)≤0
当x1+x2=0时
显然[f(x1)+f(x2)]×(x1+x2)=0
当x1+x2>0时
即x1>-x2
因f(x)为减函数
则f(x1)
注意到x2∈[-1,1]时-x2∈[-1,1]
则f(-x2)=-f(x2)
于是有f(x1)+f(x2)<0
所以[f(x1)+f(x2)]*(x1+x2)<0
当x1+x2<0时
即x1<-x2
因f(x)为减函数
则f(x1)>f(-x2)
又f(x)为奇函数
注意到x2∈[-1,1]时-x2∈[-1,1]
则f(-x2)=-f(x2)
于是有f(x1)+f(x2)>0
所以[f(x1)+f(x2)]*(x1+x2)<0
综上知[f(x1)+f(x2)]×(x1+x2)≤0
已知函数y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)
已知函数y=f(x)在指定的定义域上是减函数,且f(1-a)
已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)
已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)
已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数f(1-a)
已知y=f(x)在定义域(-1)上是减函数,且f(1-a)
已知y=f(x)在定义域(-1,1上是减函数,且f(-a)
已知y=f(x)在定义域(-1.1)上是减函数,且f(1-a)
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域
定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x大于1时,f(x)大于0,且f(x*y)=f(x)+f(y) 证明f(x)在定义域上是增函数
已知函数y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)
已知函数y=f(x)在定义域(—1,1)上是减函数,且f(1—a)
已知函数y=f(2^x)的定义域是|-1,1|,求函数y=f(log2x)的定义域
已知函数y=f(2^x)的定义域是【1,2】,求函数y=f(log2x)的定义域.
已知函数y=f(x)的定义域为[1,4]求函数y=f(x2)的定义域
已知函数y=f(x)的定义域为[1,4]求函数y=f(x2)的定义域