一道导数的填空题》》》》曲线y=x^3在点(a,a^3)(a不等于0)处的切线与x轴,直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=_________.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 09:50:05
一道导数的填空题》》》》曲线y=x^3在点(a,a^3)(a不等于0)处的切线与x轴,直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=_________.一道导数的填空题》》》》曲线y=x^3在点(a,
一道导数的填空题》》》》曲线y=x^3在点(a,a^3)(a不等于0)处的切线与x轴,直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=_________.
一道导数的填空题》》》》
曲线y=x^3在点(a,a^3)(a不等于0)处的切线与x轴,直线x=a所围成的三角形的面积为1/6,则a=_________.
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如下图：
y'=3x^2,k=3a^2（切线斜率）
y-a^3=3a^2(x-a)（点斜式）
y=3a^2*x-2a^3（整理）
y'=0,则x=2/3a
既切线与X轴的交点（2/3a,0)
曲线与X=a的交点（a,a^3)
则S=1/3a*a^3*1/2=a^4/6=1/6
a^4=1
a=正负1
y=x^3的导数是y=3x^2，那么，过点(a,a^3)的直线方程就是y=3a^2x-2a^3，所求就是这条直线和x=a和x轴的交点构成的三角形！很简单，算下来a=1
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