在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,A为锐角,a=30,△ABC的面积S=105,外接圆半径R=17,求sinA,cosA的在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,A为锐角,a=30,△ABC的面积S=105,外接圆半径R=17,(1)求sinA,cosA的值(2)求
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:39:17
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,A为锐角,a=30,△ABC的面积S=105,外接圆半径R=17,求sinA,cosA的在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,A为锐角,a=30,△ABC的面积S=105,外接圆半径R=17,(1)求sinA,cosA的值(2)求
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,A为锐角,a=30,△ABC的面积S=105,外接圆半径R=17,(1)求sinA,cosA的值(2)求△ABC的周长
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,A为锐角,a=30,△ABC的面积S=105,外接圆半径R=17,求sinA,cosA的在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,A为锐角,a=30,△ABC的面积S=105,外接圆半径R=17,(1)求sinA,cosA的值(2)求
1.
在△ABC中,A为锐角,a=30,外接圆半径R=17
所以a/sinA=2R=2*17=34
sinA=a/2R=30/34=15/17
cosA=8/17
2.
S△ABC=105
S△ABC=bcsinA/2
bcsinA/2=105
bcsinA=310
bc=310/(15/17)=238
根据余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosa
=b^2+2bc+c^2-2bc-2bccosa
=(b+c)^2-2bc(1+cosA)
(b+c)^2=a^2+2bc(1+cosA)
=30^2+2*238*(1+8/17)
=900+700
=1600
b+c=40
C△ABC=a+b+c=40+30=70
△ABC的周长为:70
(1)在△ABC中,A为锐角,a=30,外接圆半径R=17,
所以a sinA =2R=34,
sinA=15 /17 ,cosA=8/ 17 ;
(2)△ABC的面积S=105,105=1 2 bcsinA,bc=238,
由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2...
全部展开
(1)在△ABC中,A为锐角,a=30,外接圆半径R=17,
所以a sinA =2R=34,
sinA=15 /17 ,cosA=8/ 17 ;
(2)△ABC的面积S=105,105=1 2 bcsinA,bc=238,
由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc(1+cosA),
(b+c)2=a2+2bc(1+cosA)=900+2×238(1+8 17 )=1600,
开方得:b+c=40,又a=30,
则△ABC的周长为70.
收起
(1)求sinA=15/17,cosA=8/17的值(2)求△ABC的周长是70