sin2x的导数是什么!急!急

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 15:16:06

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(sin2x)'=(2sanxcosx)'=2[(sanx)'cosx+san(cosx)']=2(cosxcosx-sinxsinx)=2COS2X

2cos2x

第一种方法：令u=2x,所以(sin2x)'=(sinu)'*u'=u'cosu=2cos2x
第二种方法：sin2x=2sinxcosx,所以(sin2x)'=(2sinxcosx)'
根据(uv)'=u'v+uv'可得：(sin2x)'=(2sinxcosx)'=2[(sinx)'cosx+sinx(cosx)']
=2[(cosx)^2-(sinx)^2]=2cos2x

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