已知函数f(x) =2sinx●cosx-√3 cos2x 求函数f(x) 的最小正周期,若锐角α满足已知函数f(x) =2sinx●cosx-√3 cos2x 求函数f(x) 的最小正周期,若锐角α满足f(α-π/12)=2/3,求tanα的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:09:57
已知函数f(x) =2sinx●cosx-√3 cos2x 求函数f(x) 的最小正周期,若锐角α满足已知函数f(x) =2sinx●cosx-√3 cos2x 求函数f(x) 的最小正周期,若锐角α满足f(α-π/12)=2/3,求tanα的值
已知函数f(x) =2sinx●cosx-√3 cos2x 求函数f(x) 的最小正周期,若锐角α满足
已知函数f(x) =2sinx●cosx-√3 cos2x
求函数f(x) 的最小正周期,若锐角α满足f(α-π/12)=2/3,求tanα的值
已知函数f(x) =2sinx●cosx-√3 cos2x 求函数f(x) 的最小正周期,若锐角α满足已知函数f(x) =2sinx●cosx-√3 cos2x 求函数f(x) 的最小正周期,若锐角α满足f(α-π/12)=2/3,求tanα的值
f(x) =2sinx●cosx-√3 cos2x =sin2x-√3cos2x=2sin(2x-π/3)
最小正周期为π
f(α-π/12)=2sin(2α-π/6-π/3)=2sin(2α-π/2)=2cos2α=2/3
所以cos2α=1/3
由cos2α=(cos²α-sin²α)/1
可求得tan²α=1/2
α是锐角,得tanα=√2 /2
可以写成sin2x-跟3cos2x=2sin2x-pi/3 周期为pi
下面就好计算了
（1）f(x) =2sinx●cosx-√3 cos2x =sin2x-√3cos2x=2sin（2x-π/3）
T=2π/2=π
f(α-π/12)=2/3 得到2sin（2a-π/2）=2/3
得到cos2a=-1/3 cosacosa-sinasina=-1/3（sinasina+cosacosa）
得到1-tanatana=-1/3（1+tanatana）
得到tanatana=2
所以tana=√2