函数fx=sinx*sinx*sinx*sinx+cosx*cosx的最小值为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 09:10:35
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f(x)=(1-cos²x)²+cos²x
=1+cos^4x-2cos^2x+cos^x
=cos^4x-cos^2x+1
=((cos2x+1)/2)^2-cos^2x+1
=(cos^2(2x)+1+2cos(2x))/4-(cos2x+1)/2+1
=cos^2(2x)/4+3/4;
=(cos4x+1)/8+3/4;
=cos4x/8+7/8;
∵-1≤cos4x≤1
∴cos4x=-1时；最小值=-1/8+7/8=6/8=3/4;
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如果本题有什么不明白可以追问,

f(x)=sin^4(x)+cos^2(x)=sin^4(x)-sin^2(x)+1
sin^2(x)∈【0,1】
f(x)={sin^2(x)-1/2}^2+3/4
所以最小值是3/4

函数fx=sinx*sinx*sinx*sinx+cosx*cosx的最小值为 求函数fx=(sinx+xcosx)/(sinx-cosx)的导数 函数fx=|sinx|/cosx单调性 已知函数fx=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则fx最小值是 fx=sinx/2+cosx fx=sinx+arcsinx,则fx值域 函数fx=sinx-(cosx-sinx)的最小正周期是 函数fx=2sinx(sinx+cosx)的最大值,只要最大值. 判断函数fx=绝对值sinx+cosx的奇偶性 判断函数的奇偶性fx=x²tanx-sinx sinx sinx sinx sinx sinx sinx sinx SINX