y'-3y=e^2x通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:27:38
y''-3y=e^2x通解y''-3y=e^2x通解y''-3y=e^2x通解先求y''-3y=0的通解,得到y=Ce^(3x)用常数变易法,令原方程的通解为y=C(x)e^(3x)代入原方程,化简后可得C''

y'-3y=e^2x通解
y'-3y=e^2x通解

y'-3y=e^2x通解
先求y'-3y=0的通解,得到y=Ce^(3x)
用常数变易法,令原方程的通解为y=C(x)e^(3x)
代入原方程,化简后可得C'(x)=e^(-x)
积分得到C(x)=-e^(-x)+C
代回后即得到原方程通解y=Ce^(3x)-e^(2x)