y'+2y=e^(3x)通解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:38:15
y''+2y=e^(3x)通解?y''+2y=e^(3x)通解?y''+2y=e^(3x)通解?这就是最基本的一阶线性微分方程,通解为:y=e^(∫-2dx)*[C+∫e^(∫2dx)*e^3xdx]=e^

y'+2y=e^(3x)通解?
y'+2y=e^(3x)通解?

y'+2y=e^(3x)通解?
这就是最基本的一阶线性微分方程,
通解为:
y=e^(∫ -2dx) *[C+ ∫e^(∫ 2dx) *e^3x dx]
=e^(-2x) *(C + ∫e^2x *e^3x dx)
=e^(-2x) *(C + ∫e^5x dx)
=e^(-2x) *(C + 1/5 *e^5x )
=C *e^(-2x) + 1/5 *e^3x,C为常数