已知关于X的方程SINX+COSX=a若方程有实数解,求实数a的取值范围；若方程X属于「0.派」时有两个相异的实数解,求实数a的取值范围及两实数解的和
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/03 05:42:52
已知关于X的方程SINX+COSX=a若方程有实数解,求实数a的取值范围；若方程X属于「0.派」时有两个相异的实数解,求实数a的取值范围及两实数解的和
已知关于X的方程SINX+COSX=a
若方程有实数解,求实数a的取值范围；若方程X属于「0.派」时有两个相异的实数解,求实数a的取值范围及两实数解的和
已知关于X的方程SINX+COSX=a若方程有实数解,求实数a的取值范围；若方程X属于「0.派」时有两个相异的实数解,求实数a的取值范围及两实数解的和
SINX+COSX=a
=(根号2)sin(x+π/4)
若方程有实数解,实数a的取值范围：[-根号2,+根号2]；
若方程X属于「0.派」时有两个相异的实数解,
求f(x)=sinx+cosx=(根号2)sin(x+π/4)与g(x)=a的焦点
画出图像,发现对称轴为π/4,在[0,π]中,值相等的两个点比对称于此线,和即为2*(π/4)=π/2
1.
sqrt(2)表示根号2
sinX+cosX=sqrt(2)sin(X+45)
有实数根,所以 -sqrt(2)<=a<=sqrt(2)
2.
X属于[0,Pi],X+45属于[45,225],要使方程有两个相异的实数跟
由单位圆中的信息可得 45<=X+45<=135
所以 sqrt(2)/2<=a<=1
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1.
sqrt(2)表示根号2
sinX+cosX=sqrt(2)sin(X+45)
有实数根,所以 -sqrt(2)<=a<=sqrt(2)
2.
X属于[0,Pi],X+45属于[45,225],要使方程有两个相异的实数跟
由单位圆中的信息可得 45<=X+45<=135
所以 sqrt(2)/2<=a<=1
两根之和等于180-45*2=pi/2 (pi表示派)
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