一道关于泰勒公式的问题已知e^x-1=x*e^ax 求lim(x→0)a可以用泰勒公式么?求a在x趋近于0时的极限 我这样用泰勒公式:令F(x)=e^x-1,G(x)=x*e^ax ,F(0) =0,G(0)=0;F'(0)=1,G'(0)=1;F"(0)=1,G"(0)=2a2a=1求出a=1/2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/15 08:31:25
一道关于泰勒公式的问题已知e^x-1=x*e^ax 求lim(x→0)a可以用泰勒公式么?求a在x趋近于0时的极限 我这样用泰勒公式:令F(x)=e^x-1,G(x)=x*e^ax ,F(0) =0,G(0)=0;F'(0)=1,G'(0)=1;F"(0)=1,G"(0)=2a2a=1求出a=1/2
一道关于泰勒公式的问题
已知e^x-1=x*e^ax 求lim(x→0)a
可以用泰勒公式么?
求a在x趋近于0时的极限
我这样用泰勒公式:令F(x)=e^x-1,G(x)=x*e^ax ,F(0) =0,G(0)=0;F'(0)=1,G'(0)=1;F"(0)=1,G"(0)=2a
2a=1求出a=1/2
一道关于泰勒公式的问题已知e^x-1=x*e^ax 求lim(x→0)a可以用泰勒公式么?求a在x趋近于0时的极限 我这样用泰勒公式:令F(x)=e^x-1,G(x)=x*e^ax ,F(0) =0,G(0)=0;F'(0)=1,G'(0)=1;F"(0)=1,G"(0)=2a2a=1求出a=1/2
答案对,不过方法不太对.a并不是常数,所以楼主所求G(x)的导数本质上不能算对.还是求出a作为x的函数a(x)的表达式再做比较好.
a=ln[(e^x-1)/x]/x.
要么这样做:
设lim{x->0}a=k,即a=k+o(1)
则xe^(ax)=xe^(kx+o(x))=x(1+kx+o(x))=x+kx^2+o(x^2)
因为e^x-1=x+x^2/2+o(x^2)
比较以上二式可得k=1/2.
你做的应该不是用的泰勒公式。
我是这样考虑的。
根据已知的等式,求出a。是关于x的函数。然后就是求极限咯。
此时,可以应用泰勒公式,将e^x,lnX展开成泰勒公式,你应该知道吧!别忘了皮亚诺余项。
我用手机,不怎么好输,相信你应该可以理解,并动手做一下。不好意思哈…...
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你做的应该不是用的泰勒公式。
我是这样考虑的。
根据已知的等式,求出a。是关于x的函数。然后就是求极限咯。
此时,可以应用泰勒公式,将e^x,lnX展开成泰勒公式,你应该知道吧!别忘了皮亚诺余项。
我用手机,不怎么好输,相信你应该可以理解,并动手做一下。不好意思哈…
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