万有引力与航天的题,卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球,设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R何R1,月球绕地球的轨道半径和卫星绕地球的轨道半径分别为r和r1,月

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 05:14:59

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万有引力与航天的题,卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球,设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R何R1,月球绕地球的轨道半径和卫星绕地球的轨道半径分别为r和r1,月
万有引力与航天的题,
卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球,设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R何R1,月球绕地球的轨道半径和卫星绕地球的轨道半径分别为r和r1,月球绕地球转动的周期为T,假设在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心共勉,求在该周期内卫星发射的微波信号音月球遮挡而不能到达地球的时间（用M,m,R,R1,r,r1,T表示 ,忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）

万有引力与航天的题,卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球,设地球和月球的质量分别为M和m,地球和月球的半径分别为R何R1,月球绕地球的轨道半径和卫星绕地球的轨道半径分别为r和r1,月
设探月卫星的质量为m0,万有引力常量为G,根据万有引力定律有
　　GMm/r*r＝m(2π/T)2r
　　Gmm0/r21＝m0(2π/T1)2r1
　　式中,T1是探月卫星绕月球转动的周期.
　　(T1/T)2＝M/m(r1/r)3
　　设卫星的微波信号被遮挡的时间为t,则由于卫星绕月做匀速圆周运动,
　　应有t/T1＝a-b/r
　　式中,α＝∠CO′A,β＝∠CO′B.由几何关系得
　　rcosα＝R－R1　　
r1cosβ＝R1
　　所以　　
t＝T/π√Mr3/mr3(arcosR-R1/r-arcosR1/r1)

卫星绕月运行的一个周期,
卫星绕地球的轨道半径？
卫星到底绕谁转呀？
如果不考虑月球绕地球转动，这个题真像数学题！