初中相似三角形证明题在三角形ABC的边上有一点D,角C等于角BAD,求证AD2:AD 2等于BD:BC.就是AD的平方比AC的平方.求证 AD2:AC2等于BD:BC。手机上打错了

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/14 11:16:48

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初中相似三角形证明题
在三角形ABC的边上有一点D,角C等于角BAD,求证AD2:AD 2等于BD:BC.就是AD的平方比AC的平方.
求证 AD2:AC2等于BD:BC。手机上打错了

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∵∠C=∠BAD
∠ABD=∠CBA
∴△ABD∽△CBA
∴BD/AB=AB/BC,AB²=BD×BC……（1）
BD/AB=AD/AC,AD×AB=BD×AC
∴AD²×AB²=BD²×AC²……（2）
（1）代入（2）
AD²×BD×BC=BD²×AC²
AD²/AC²=BD/BC
即AD²∶AC²=BD∶BC

不好意思，其实初中数学差不多忘光了。咳咳。
你要证明他们的比例相等，就是证明三角形ABC和三角形BAD相似就可以了。
那么我们去找相似三角形的判定定理，条件是哪一些呢？
1、共同边AB，共同角角B，还有已知的角C等于角BAD，这样就能证明俩个三角形相似了吧？
然后再根据相似得到他们的比例相等。
希望有帮到你，谢谢。...

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