如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠F=∠HPD=∠DGA=90°.求证:△ABC相似于△DEF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 06:37:45
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠F=∠HPD=∠DGA=90°.求证:△ABC相似于△DEF如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠F=∠HPD=∠DGA=90°.求证:△ABC相似于△DEF

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠F=∠HPD=∠DGA=90°.求证:△ABC相似于△DEF
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠F=∠HPD=∠DGA=90°.求证:△ABC相似于△DEF

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠F=∠HPD=∠DGA=90°.求证:△ABC相似于△DEF
证明:
∵∠HPD=∠F=90°
∴HP‖EF(同位角相等,两直线平行)
∴∠DHP=∠DEF(两直线平行,同位角相等)
∵∠C=∠DGA=90°
∴HG‖BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠AHG=∠B(两直线平行,同位角相等)
又∵∠AHG=∠DHP(对顶角相等)
∴∠DEF=∠B,∠F=∠C=90°
∴△ABC∽△DEF

∠F=∠HPD=∠DGA=90° ∠ AHG=∠DHP(对顶角)
=>△AHG相似于△DHP =>:∠A=∠D
∠C=90°=∠F
△ABC与△DEF为RT三角形
=> △ABC相似于△DEF

∵∠F=∠HPD
∴△DEF∽△DPH
∵∠C=90°,∠DGA=90
∴△ABC∽△AGH
∵∠AHG=∠DEP,∠HPD=∠DGA
∴△AGH∽△AGH
∴△ABC∽△DEF

因为∠AHE=∠DHP,∠HPD=∠DGA=90°,所以∠A=∠D
因为∠C=∠F=90°,∠A=∠D
所以:△ABC相似于△DEF

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠F=∠HPD=∠DGA=90°.求证:△ABC相似于△DEF 如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,AC=2根号3,AB=3根号2,求三角形ABC的周长和面积. 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,△A'B'C'是由△ABC绕顶点C旋转得到的,且A,C,如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,△A'B'C'是由△ABC绕顶点C旋转得到的,且A,C,B'三点在同一直线上,那么A'B'与AB 数学的一些难题、、、如图所示、、、(与图中问题一致、、、)1.若整数m满足条件、、、、、、、2.已知Rt△ABC的周长是、、、、3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,、、、、、、、 如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积. 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数. 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数 如图所示,在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,求三角形ABC的面积 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAD=∠BAD,DC=3,BD=5,求AC的长 如图所示 在△ABC中,∠c=90° AM平分∠CAB,CM=2cm,AB=8cm,则△ABM的面积是 如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的角平分线,求AEC的度数图就不会画了 如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=1/2AB.求证:∠BAC=30° 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=AB.快,在线等! 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠CAB的平分线求证:AC+CD=AB