人教初一上册几何数学题(急求解)(坐等)如图,已知AB平行于CD,分别探索下面图形中角E、角A、角C的关系,你能推得出角E、角A、角C之间的数量关系吗?请加以证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:03:45
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人教初一上册几何数学题(急求解)(坐等)如图,已知AB平行于CD,分别探索下面图形中角E、角A、角C的关系,你能推得出角E、角A、角C之间的数量关系吗?请加以证明.
人教初一上册几何数学题(急求解)(坐等)
如图,已知AB平行于CD,分别探索下面图形中角E、角A、角C的关系,你能推得出角E、角A、角C之间的数量关系吗?请加以证明.
人教初一上册几何数学题(急求解)(坐等)如图,已知AB平行于CD,分别探索下面图形中角E、角A、角C的关系,你能推得出角E、角A、角C之间的数量关系吗?请加以证明.
角C=角E+角A
设CE与AB交于F
由三角形两内角和等于剩下一内角的外角,得角A加角E等于角EFB
由平行线同位角相等,得角EFB等于角C
所以,角A加角E等于角C
角c=角A+角E 三角形的外角等于不相邻两内角之和 ,两直线平行同位角相等
∠E+∠A=∠C
设CE和AB交与F点
∠A+∠C=∠EFB
∵AB∥CD
∴∠EFB=∠C
∴∠E+∠A=∠C
角C=角A+角E,设EC与AB交点是点O,AB⊥CD所以角C+角BOC为180°,AOE与BOC是对顶角,所以角C+角AOE为180°,在三角形内,角A,角E,角AOE,相加得180°.所以,角C=角A+角E
∠E+∠A=∠C,理由如下:
CE和AB交与F点
∵AB∥CD
∴∠EFB=∠C
∵∠E+∠A=∠EFB
∴∠E+∠A=∠C
∴∠E+∠A=∠C
把角ECD移到角EXO(x是AB与CE相交的角)不就组成一个AEB的三角形了
人教初一上册几何数学题(急求解)(坐等)如图,已知AB平行于CD,分别探索下面图形中角E、角A、角C的关系,你能推得出角E、角A、角C之间的数量关系吗?请加以证明.
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