相遇问题知道时间其中之一先出发快车行完全程要5小时,慢车要8小时.快车先2小时出发,慢车再出发.在距中点86千米处相遇.问AB两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 22:21:57
相遇问题知道时间其中之一先出发快车行完全程要5小时,慢车要8小时.快车先2小时出发,慢车再出发.在距中点86千米处相遇.问AB两地相距多少千米?
相遇问题知道时间其中之一先出发
快车行完全程要5小时,慢车要8小时.快车先2小时出发,慢车再出发.在距中点86千米处相遇.问AB两地相距多少千米?
相遇问题知道时间其中之一先出发快车行完全程要5小时,慢车要8小时.快车先2小时出发,慢车再出发.在距中点86千米处相遇.问AB两地相距多少千米?
快车2小时行全程的
5分之1×2＝5分之2
慢车出发后相遇时间是
（1－5分之2）÷（5分之1＋8分之1）＝13分之24小时
相遇时,慢车行了全程的
8分之1×13分之40＝13分之5
AB两地相距
86÷（2分之1－13分之5）＝3分之2236千米
设相距s，利用时间相等来求解
由已知得出两辆车的速度（S/5为快车的速度，S/8为慢车的）
快车先走的，速度还快，说明相遇点必然在中点的右侧
那么画一个路程图，分四段（不知道怎么传图，只能说明）
第一段为快车先走的路程，第二点为中点，第三点为距中点为86的点，
剩下的为慢车走过的路程
路程分别为(S/5)*2,S/2-(S/5)*2,86,S/2-8...
全部展开
设相距s，利用时间相等来求解
由已知得出两辆车的速度（S/5为快车的速度，S/8为慢车的）
快车先走的，速度还快，说明相遇点必然在中点的右侧
那么画一个路程图，分四段（不知道怎么传图，只能说明）
第一段为快车先走的路程，第二点为中点，第三点为距中点为86的点，
剩下的为慢车走过的路程
路程分别为(S/5)*2,S/2-(S/5)*2,86,S/2-86
快车慢车一起走的部分时间相等
也就是第2，3段和第4段的时间相等
快车时间T={【S/2-(S/5)*2】+86}除以速度S/5
慢车时间T=【S/2-86】除以速度S/8
上下两个式子相等
就的出来了
我说的比较复杂，为了让你明白，挺简单，我没算结果
收起
慢车走了(1-1/5×2)÷(1/5+1/8)×1/8=3/13，
所以，86÷(1/2-3/13)=2236/7（千米）。
设快车为x,慢车为5x/8,两地距离为y
y=5x…………………………………………方程1
甲车走了y/2+86,慢车走了y/2-86,快车多用2小时
(y/2+86)/x=(y/2-86)/(5/8x)+2…………方程2
解上面方程组
x=63.89
y=319.4
AB两地相距319.4km