已知直线AB与CD相交于点O,OE,OF,OG分别平分∠AOC,∠BOD,∠AOD试问1.OE,OF有什么位置关系,说明理由?2.OE,OG有什么位置关系,说明理由?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 10:24:39
已知直线AB与CD相交于点O,OE,OF,OG分别平分∠AOC,∠BOD,∠AOD试问1.OE,OF有什么位置关系,说明理由?2.OE,OG有什么位置关系,说明理由?
已知直线AB与CD相交于点O,OE,OF,OG分别平分∠AOC,∠BOD,∠AOD
试问1.OE,OF有什么位置关系,说明理由?
2.OE,OG有什么位置关系,说明理由?
已知直线AB与CD相交于点O,OE,OF,OG分别平分∠AOC,∠BOD,∠AOD试问1.OE,OF有什么位置关系,说明理由?2.OE,OG有什么位置关系,说明理由?
OE和OF是同一条直线
角AOC和BOD是对顶角,相等
则它们的一半也相等
所以角AOE=BOF
AO和BO是一条直线
所以显然这两个角也是对顶角
所以OE和OF是同一条直线
OE垂直OG
因为角平分线
所以角AOE=1/2*角AOC
AOG=1/2*AOD
所以角EOG=1/2*角COD
角COD=180度
所以EOG=90度
所以垂直
(1)
OE是∠AOC的平分线---->∠AOE=∠AOC/2
OF是∠BOD的平分线---->∠DOF=∠DOB/2
而∠AOC=∠DOB
所以,∠AOE+∠AOD+∠DOF=∠AOC+∠AOD=180
所以,E,O,F三点在同一条直线上
(2)
OG是∠AOD的平分线,----->∠AOG=∠AOD/2
所以,∠EOG=∠AOE+...
全部展开
(1)
OE是∠AOC的平分线---->∠AOE=∠AOC/2
OF是∠BOD的平分线---->∠DOF=∠DOB/2
而∠AOC=∠DOB
所以,∠AOE+∠AOD+∠DOF=∠AOC+∠AOD=180
所以,E,O,F三点在同一条直线上
(2)
OG是∠AOD的平分线,----->∠AOG=∠AOD/2
所以,∠EOG=∠AOE+∠AOG=(∠AOC+∠AOD)/2=180/2=90
所以,OG⊥EF
收起